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数控机床是汽车、航空航天和军事领域应用最广泛的制造设备之一，在工业中发挥着重要作用。机床误差是影响加工精度、影响行业整体发展的主要原因。因此，在保证机床加工效率的同时提高机床的加工精度是亟待解决的问题。
机床的加工精度一直受到国内外学者的关注。对于机床误差模型，人们提出了多体系统理论、矢量法、齐次坐标变换等建模方法。田凤珍等.利用多体系统理论设计了机床零件相应的运动链并对其加工误差进行了分析。付国强等.基于指数乘积理论和坐标系微分运动理论，建立了运动轴几何误差贡献模型，提出了运动轴几何误差灵敏度分析方法；杨斌利用内置传感器信息并结合数控机床运动学模型，提出了利用内置传感器测量机床动态加工误差的方法；石岩等.采用优化的PID控制器中的关键参数来补偿多轴数控机床的运动误差，验证了所提方法具有良好的适应性。为了提高机床的加工精度，必须控制加工误差。大多数人将误差补偿技术作为提高数控机床精度的主要途径。
上海环跃机床今天向您推荐一篇研究内斜齿轮加工误差的文章。它利用多体系统和齐次坐标变换原理，建立机床工具相对于工件的几何误差模型，并对加工过程进行在线监控。 ，进行数据采集和分析，并对其进行反向误差补偿。这对于提高机床加工精度具有重要作用，对生产精密零件的企业发展具有重要意义。
文章采用多体系统原理，以数控机床磨削内斜齿轮为例，建立其运动学模型。数控成形砂轮磨齿机有X、Y、Z、A、C五个联动轴，其中X、Z、C轴是机床磨削系统的主要运动轴。 X轴和Z轴固定在机床床上。 C轴为工件分度数控转台，安装在X轴上；辅助运动，A轴用于控制砂轮旋转，实现内斜齿轮的加工，安装在Z轴工作台上。机床运动轴示意图如图1所示。
图1 机床运动轴示意图
多体系统拓扑和低阶体阵列
根据内斜齿轮磨削系统的运动学分析，机床系统分为两条运动链。从机床本体开始到工件端部的称为工件运动链，从机床本体开始到刀具结束的称为刀具运动链。链。两者确定各运动部件的相邻低阶体关系，并通过运动关系对各运动轴进行编号。数控磨齿机床拓扑结构图如图2所示。
图2 数控磨齿机拓扑结构图
假设S是K的相邻低阶体，则相邻运动体之间的关系可以用公式表示：
L(K) = S (1)
低阶算子用L表示，则：
低阶体运算符的定义为
通过上式可得到多体系统的低阶体阵列，见表1。
表1 多体系统低阶体阵列
图2所示的内斜齿轮磨削系统从工件到刀具的运动链顺序如下：从工件连接C轴到X轴到本体，然后从本体连接Z轴主体到 A 轴到刀具。因此，内斜齿轮磨削系统运动链中各运动体坐标系之间的理想状态坐标变换关系矩阵为：TgC、TCX、TXJ、TJZ、TZA、TAW。
由表2中的坐标变换矩阵可以得到磨削内斜齿轮多体系统理想状态下刀具与工件之间的齐次坐标变换矩阵TgW，即：
表2 相邻坐标系之间的位姿变换
由于磨削内斜齿轮时，机床各运动轴都会产生几何误差，因此还应计算出现误差时刀具与内斜齿轮之间的齐次坐标变换矩阵。在有错误的情况下，变换矩阵为
构造机床内斜齿轮磨削系统中刀具与工件坐标系之间的误差矩阵为EgW。误差条件下两个坐标系之间的变换矩阵等于误差矩阵EgW和理想状态下两个坐标系之间的变换矩阵TgW。的乘积，即：
所以
通过最小误差假设，EgW 表示为
式中：δx、δy、δz分别为几何误差在X、Y、Z轴方向的位移分量，εx、εy、εz为几何误差在X轴方向的旋转角度分量，分别为Y轴和Z轴方向。
齿面误差模型
磨削过程中，忽略砂轮的修整误差，用eta来表示砂轮的轴向轮廓参数。则校正后砂轮的轴向轮廓坐标向量为：
砂轮的曲面是其轴向轮廓绕轴线旋转形成的轨迹面。砂轮旋转参数用φ表示，则在砂轮坐标系中，其坐标向量为
则砂轮的单位法向量为
由于砂轮表面的特性可以用单位法线向量和坐标向量共同表示，因此在齿轮坐标系下理想的砂轮表面可以表示为
实际加工时，各轴几何误差用向量G=[x1,x2,…,xm]T表示，故实际砂轮表面为
砂轮与齿轮接触点的条件为：从齿轮坐标系原点向砂轮旋转面画一点径向矢量rg，若该点在旋转面上的法线ng与该点绕齿轮轴线的线速度矢量 kg 垂直，表明该点为磨削接触点。因此，理想接触条件和实际接触条件为：
式中：β为砂轮安装角，为常数；与各运动轴的位置有关。当α为常数αk时，f=0，因为接触条件仅与砂轮的轴向轮廓eta和旋转轮廓参数φ相关。由于其轴向轮廓 η 的范围已知，将 η 分成 n 个离散值，令 η = η (j = 1, 2, 3,…,n)，根据 f =0 求出对应的值，然后将(η,φj)代入rg，可得到接触点单位公式ngkj(η,φj)和坐标向量rg kj(η,φj)。由于 η 和 f =0 共同计算 φ，因此 η 的函数可以表示为 φ，则 n 个接触点拟合的第 k 条接触线也可以表示为
齿面可视为由 λ 个离散接触线组成，因此理想齿面与实际齿面分别表示为
因此，可以建立各轴几何误差与齿面误差之间的关系，模型为
编辑
由于数控机床在磨削过程中会产生不同方向的几何误差，导致机床的精度无法满足技术要求。为了提高机床的加工精度，对加工过程进行在线监控。机床加工过程中，采用反馈元件进行在线信息传输，可以实现进给系统运行状态和运动精度的实时监测和控制。
在线监控
监控的目的是通过内置传感器采集信号数据，并结合数据处理技术和特征提取方法将其转换为可处理的信号。在采集过程中，信号数据需要经过采样、编码和传输才能输入计算机系统。信息的分析、处理、存储和显示都是通过计算机系统完成的。这些操作可以为实时监控提供关键数据。在线监测系统如图3所示。
图3 在线监控系统
内斜齿轮磨削如图4所示，工件参数如表3所示。加工过程中，C轴旋转是为了使加工后的齿轮齿槽保持在预定位置，A轴旋转决定内斜齿的螺旋角，Z轴移动是实现齿宽方向磨削的进给运动。在齿槽加工过程中，X、Y、A 和 C 轴保持锁定状态。
图4 内斜齿轮加工实验
表3 内斜齿轮参数
测试过程中，分别采集各轴的动态位置信号，如图5a所示。由于刀具与工件相互作用的影响，检测到X、Z、C轴位置信号发生明显变化。如图5b所示，X轴跟踪误差范围约为±0.01 mm，波动幅度较小。 ;与X轴相比，Z轴波动幅度变化较大，跟踪误差范围约为±0.17毫米；磨削过程中C轴位置与Z轴有类似的波动趋势，C轴振幅变化范围为±0.033°。
图5 机床X、Z、C轴位移信号
误差补偿
数控机床几何误差补偿分为硬件补偿和软件补偿。硬件补偿利用机械补偿来提高其加工精度。这种方法成本高，通用性差，设计周期长，很难用CNC方法进行反馈控制。因此，硬件补偿在机床应用中很少采用；软件补偿是通过研究机床的各种误差源，配合计算机软件和数控系统进行反向误差补偿，以提高机床的加工精度和性能。软件补偿的基本原理如图6所示。实验中采用列表法对机床的误差进行补偿。无需改变工件三维模型和机床加工程序。只需将测量的误差补偿值输入西门子系统即可。在补偿表中，可以实现误差修正。
基于内斜齿轮加工误差在线监测，对机床运动涉及轴的误差特性进行测试分析，发现Z、C轴误差较大。根据误差曲线的形状，采用动态运算功能，将反向加权补偿计算值实时补偿到机床轴运动中，以补偿其误差值。
图6 软件补偿基本原理图
为了验证补偿后的齿轮精度是否有所提高，对补偿前后的齿轮进行了测试。使用的测试设备是格里森。实际测量平台如图7所示。
图7 内斜齿轮实测平台
内斜齿轮的误差按照圆柱齿轮误差检测标准进行评定。用实际数据来表示机床几何误差对齿面的影响，分别是累积总节距偏差FP、单节节距偏差fP和内斜齿轮齿面。轮廓Fα与其他精度标准的总偏差。补偿前后对内斜齿轮进行检查。检验报告如图8、9所示。
图8 补偿前测试报告
图9 补偿后测试报告
从表4可以看出，误差补偿后内斜齿轮的加工误差明显减小，表明补偿后机床的加工精度得到了显着提高。
表4 机床误差补偿前后内斜齿轮精度对比
总结一下：
(1)通过齐次坐标变换原理，对工件-床身-刀具进行坐标变换，建立运动链的几何误差模型。
(2)通过内置传感器，在磨削内斜齿轮时监测机床各轴的运动状态。发现机床X轴误差幅值波动较小，Z、C轴误差幅值波动明显。因此，机床有Z轴和C轴进行反向误差补偿。
(3)用齿轮检测分析仪对补偿前后的齿轮进行检测。经过对比分析发现，补偿后各齿面的误差明显减小。
综上所述，数控机床在实际加工中各轴都存在几何误差。通过机床在线监测系统和软件补偿，可以提高工件的加工精度和表面质量，对于提高机床的加工精度具有重要意义。返回搜狐查看更多 |
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发表于 2024-12-3 08:50:28
