配方法解一元二次方程的步骤与应用，你掌握了吗？

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1、用匹配法求解二次方程 (1)用匹配法求解二次方程 (1)、情景创建，群益中学教学楼前正在修建一个长方形花园。长度要求比宽度长10m。如果长方形花园的宽度为米，则面积为。你能找到价值吗？ ,根据题，这个方程怎么解？,解：假设长方形花园的宽度是m，那么长度是。,知识复习知识复习，因式分解的完全平方公式，完全平方法，(1 ), ( 2),(3),=( + )2,=( )2,=( )2,左边：填入的常数等于线性项系数平方的一半。，右边：填入的常数等于线性项系数的一半。, 填入适当的数字或表达式，使下列方程成立。, 试一试:, 共同点:, ( )2, = ( )2、(4)、合作交流探索新知识、独立探索、独立探索、观察(1)(2)看你填写什么

2.常数和线性项系数之间有什么关系？ (1)(2)的结论是否适用于(3)？适合（4）吗？移动项，两边都加上32，这样左边就变成了完全平方法，左边写成完全平方的形式，平方根就变成(x+h)2=的形式k.在上面的解中，为什么等式两边都加9呢？还加其他数吗？，协同探索 协同探索，把二次方程左边变成完全平方的形式，然后用平方根法求解。这种求解二次方程的方法称为匹配法。求解二次方程的基本思想是将原方程变为 (x+h)2k 的形式（其中h和k为常数）。当k0时，两边同时取平方根，使原方程转化为一个变量的两个线性方程。当k0时，原方程的解如何？ ，降序排列，例1：用组合法求解下列方程 (1)x2 4x 3 =0 (2

3.) x2 3x 1=0，使用组合法求解二次方程的步骤： 项转移：将常数项移至方程右侧；公式：等式两边加上线性项系数的平方的一半；平方根：根据平方根的含义，对方程两边取平方根；解：求解一个变量的线性方程；定解：写出原方程的解。，总结，1、4，快答，快答，在下面的横线上填上适当的数字，猜猜看，（ ），C，（2）使用公式时解下列方程组的方法，错误的式子是（ ），B、公式时，在方程两边加上线性项系数一半的平方。 ，注意，用匹配法解下列方程： ，比较，竞争，竞争，竞争，解题， 群益中学教学楼前正在建一个长方形的花园。长度要求比宽度长10m。面积 是的，如果长方形花园的宽度是米，你能求出这个值吗？菜谱的应用扩展和共同改进的过程可以通过拼图直观地表现出来。 ，说说你的收获吧！谈谈你的收获！ ， 1、将二次方程左边配成完全平方形式，然后用平方根法求解。这种求解二次方程的方法称为匹配法。注：公式计算时，等式两边同时相加。线性项系数一半的平方。 2、用公式法求解一变量的二次方程的步骤： 项转移：将常数项移至方程右侧；配方：在方程两边加上线性项系数的平方的一半；平方根：根据平方根的含义，对方程两边取平方根；解：求解一个变量的线性方程；定解：写出原方程的解。，作业，1.书本P93练习4.2 2 2.数学补充练习P50 3.预习匹配法的解一变量二次方程第2课，