探索数学黑洞数：从运算程序到规律总结

aizixun8

学习目标：通过给定的计算程序，计算出四位数的“黑洞数”和三位数的黑洞数；总结一下“黑洞数”的规律。重点难点：总结多位“黑洞数”的规则。黑洞原本是天文学中的一个概念，指的是引力场强大到连光都无法逃脱的天体。这个词在数学中借用来指代某种运算。这种运算一般仅限于从某些整数开始。经过某种指定的运算后，结果必然落入某个“数字黑洞”。第一节课通过创设情境来介绍主题，并要求学生分享他们对数字运算的感受。请看下面的计算公式：9863-3689=6174； 8532-2358=6174； 7311-1137=6174； 6640-0466=6174； 6200-0026=6174； 7421-1247=6174； 9973- 3799=6174;...你发现他们的魔力了吗？第一步，创造一个情境并引入主题。要求每个学生写下任何四位数。每个数字上的数字都是不同的。重新排列数字以形成最大四位数和最小四位数。然后用最大的数减去最小的数，得到差值，重复这个过程......你发现了什么？有什么猜测吗？动手实践——动手实践探索新知识的第二个环节改为：不是都一样，结果有变化吗？对于数字黑洞“6174”，选择任意四个不完全相同的数字，如：8、7、3、0。 练习：学生可以选择四个数字来尝试（可以分组完成）。8730- 3078=- 2556=3996 9963-3699=-2466=4=6174 第二部分，动手实践和探索新知识，要求每个学生写下任意三位数。每个数字上的数字都是不同的。重新排列数字，形成一个最大的三位数和最小的三位数，然后用最大的数减去最小的数得到差值，重复这个过程……你发现了什么？有什么猜测吗？动手实践2：第二部分，动手实践和新知识的探索。找一个随机数，比如297，将三位数中的数字从小到大、从大到小排列。对于三位数的黑洞495，请选择972和279。按照上面的步骤尝试一下这三个数字，看看它们是否会落入495的神奇黑洞。972-279=693按照上面的方法再做一次方法963-369=594再做一次，954-459=495第二个环节是动手实践和新知识的探索。综合实践活动1