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上海交通大学教学发展中心积极推进思想政治课程建设，规划了《交通大学思想政治建设规划》。基于中心建设的思想政治教学研究中心于2022年获批上海市思想政治教学研究示范中心。基于全职业培育、中心分中心机制、教研理念，示范中心形成了课程思政建设规划，设立了一线教师专项课程思政建设项目。在此背景下，为了更好地输出和展示课程优秀的思想政治建设成果，整合学校思想政治建设的学术资源，形成发展合力，中心将启动专题推进交通大学2023年春季学期一线教师思想政治建设“优秀”项目论文，为学者和一线从业人员提供学习和交流平台。
概括
《高等数学》是工科学生的公共基础课，面向一年级学生。课程思想政治建设任重而道远。本文重点探讨《高等数学》中思想、方法论与学习能力提升辩证统一所蕴含的思想政治要素，从探索思想政治要素的角度阐述了笔者对课程思政要素的研究与实践。课程和课程设计的政治要素。通过教学模式的改革，将辩证统一思维融入教学设计，有效解决学生在学习中遇到的问题，使学生从方法论和辩证统一的角度理解高等数学，发展知识探究——基础学习习惯，培养学生热爱数学、勤于思考、求真务实的科学精神。
关键词
高等数学、辩证统一、方法论、学习能力、科学精神
一、前言
《高等数学》课程是现代科学技术、经济管理和人文学科中应用最广泛的课程。它是理工科院校非数学专业一年级学生必修的一门重要基础理论课程。基础课程培养培养高层次专门人才所需的数学知识和素养，对于建立良好的学习习惯和动机、提高创新能力和综合素质具有极其重要的作用。该课程不仅为学生学习后续数学课程和其他理工科专业课程奠定必要的数学基础，而且为学生提供数学抽象性、逻辑性和严谨性方面的一定训练和熏陶，使他们具备理解和应用逻辑关系，研究和理解抽象事物，理解和运用数字和形状规律的初步能力。
二、课程思想政治目标
在教育部《高等学校思想政治课程建设指导纲要》、《上海交通大学本科人才培养目标》等一系列文件的指导下[1,2]，通过进一步认识本课程通过对课程内容、教学方法、学生特点等方面的思考和提炼，巧妙地将思政课程融入到课程教学中，逐步完善了课程思政建设。目标：①培养抽象思维、逻辑推理、空间想象能力，强化合理运用数学知识分析和解决实际问题的能力； ②从方法论和辩证统一的角度理解高等数学，养成知识探究式的学习习惯。具有终身学习的能力；培养学生喜欢数学、勤于思考、求真务实的科学精神。
三、课程思政设计思路
本课程从方法论、辩证统一和学习理论的角度深入探讨本课程的思想政治要素。通过大班教学、小班辅导的教学模式，学生不仅能够自主学习、构建完整的数学知识体系，而且具备追求卓越的能力和创新思维。科学精神、团队合作意识和敢为人先、勇于担当的精神[3-6]。
1.从对立统一的角度理解数学。任何事物都有积极和消极的一面，对数学概念的认识和理解也有两个方面。在教学过程中，我们注重框架的构建和表达，能够将对立统一观与数学教学很好地结合起来。比如对收敛和不收敛概念的理解和理解；数列极限与函数极限的联系与区别；一系列反例教学，如压缩图像原理、复合函数的极限性质等反例。
2. 利用整体与部分的辩证关系来理解数学。高等数学研究函数的全局性质和函数的局部性质。然而，学生在学习过程中很容易将两者分开。他们认为，除了借助导数进行绘图外，其他时候局部属性是局部属性，全局属性是全局属性。性质，将整个知识体系分开。事实上，两者也是辩证统一的。例如，数列极限的归并定理和函数极限的归并定理是全局性质和局部性质的统一，而实数连续性理论中矛盾证明的选择也可以通过辩证法来确定。整体与部分的关系。
3.使用笛卡尔的方法论来探索数学。将笛卡尔的方法论融入到教学中，可以使学生的学习更加系统化、科学化，包括初等函数的定义与分析，复杂问题的分解、分析与证明等。笛卡尔在《方法论》中指出，有四个研究问题的方法步骤：（1）无论有什么权威结论，你都可以怀疑它。这就是著名的“怀疑一切”理论。 (2)将所研究的复杂问题尽可能分解为多个相对简单的问题。 （3）将这些小问题由简单到复杂地排列，从容易解决的问题开始。 (4)所有问题解决后，一起检查是否完整，问题是否已彻底解决。
因此，本课程将笛卡尔的方法论融入到教学中。例如，鼓励学生提出疑问，“学无止境，知疑解惑，小疑小进步，大疑大进步”，鼓励学生对已有的条件和结论多发问。 ;帮助学生养成严谨思维的习惯，提醒学生谨慎使用未经证实的结论，先验证后再使用；将复杂问题分解为多个简单问题；养成解决问题后验证的习惯。
4、运用脑科学、思维加工模型、三轮思维导图构建数学知识体系，提高学习能力。作为一门基础课程，知识的学习非常重要，学习方法的探索也非常重要。例如，思维加工模型的理解、三轮思维导图的教学，引导学生注重知识体系的构建和科学的学习，从而学会学习；思维导图教学注重学生复习后学习能力的提高，提高学生整合知识的能力。
5、通过严格规范的学习要求，培养学生严谨的思维习惯和求真务实的科学精神。
数学是一门基于规则的课程，非常严格。其规范性和严谨性体现在逻辑体系和行文上。除了通过规范严谨的写作要求，培养学生严谨思维、严谨表达的习惯。例如，用确定边界的定义来证明确定的边界，用极限的定义来证明极限，用各种极限运算规则来进行合法的计算。这些证明和计算有一定的难度，但都蕴含着严谨规范、求真务实的科学态度。 ;一旦学生出现逻辑问题，就会反映在写作中。
6、通过案例教学，培养学生的责任感和敢为人先的勇气。例如，课堂上利用时事案例分析中国数学史、华为芯片问题、战争模型、COVID-19预测模型、AI方程求解、数学软件在高等数学中的应用、三中数学问题-身体数学。将其中包含的工程问题、人工智能问题、实践问题、哲学问题呈现给学生，引导学生进一步思考我国的产业现状和工程的发展，引导学生畅想未来，脚踏实地。地球，勇于挑战，争第一。
四、课程思政教学模式
我们的教学模式是大班教学，小班辅导。其本质是教师合作教学与学生反思学习的结合。小班辅导内容结合各小班特点进行个性化教学，教学内容比较有深度（达到考研难度和数学竞赛初阶难度）。基于这种教学模式，我们不仅重构了教学内容，还精心设计了作业，包括基础作业、深化作业和扩展作业。为了鼓励学生多讨论、多提问，培养学生的团队合作意识和争第一的精神，部分小班作业采用小组提交、自愿提交的模式，既保证了作业的实现，又保证了作业的顺利完成。既实现了教学目标，又鼓励学生潜能的发展。
前期小组讨论和小组提交收到了良好的效果。随着课程的进展，学生之间的差异逐渐显现。针对这种情况，我们将其进一步细化为三个教学层次（基础、深化、拓展）和九个层次（每个层次又分为理解、掌握、熟练应用）。除了需要熟练应用的基础内容外，其他层次就交给学生自己了。决定。
5.课程思政教学案例
案例一：辩证统一思想走进课堂
逻辑符号教学：学生在高中学习了逻辑符号及其对偶规则，但高中并未强调其“运算”属性。第一课，我们首先会详细介绍如何利用对偶定律写出否定命题的肯定描述，埋下第一个伏笔：任何事物都有两个方面，任何定义都既有积极的一面，也有消极的一面。我们将熟练地使用逻辑符号及其对偶定律有助于理解一个概念的两个方面。
数学极限的学习：序列收敛的反面是不收敛（发散），所以当我们定义收敛时，我们也会定义不收敛。但在教学过程中，仅仅引入概念（满足条件称为收敛，否则称为发散）过于浅显。教学重新设计突出了对立统一观点和逻辑符号二元性规律的应用。
这样，将对立统一的观点融入到教学设计中，不仅可以使概念的引入更加自然、合乎逻辑，而且可以使学生对概念的理解更加深入。 （呼应）并将其融为一体，有利于学生灵活运用前述知识，构建知识体系。
案例二：培养学生构建自己的知识体系
《几何原理》和微积分的建立都不是家庭工作。在学习过程中，学生也会感受到中国对数学的贡献不太突出。事实上，数学分为两个部分：证明和计算。证明以《几何原本》为代表，建立了数学证明体系；计算以《墨经》、《算术九章》为代表，并发展为数学的机械化。至于极端思想，《墨经》的记载早于外国文献[7,8]。例如，对近似解部分的课程设计进行深化和拓展：从近似解到三体问题到三体问题再到AI方程求解，最终引导学生思考：数学会被AI取代吗？希望同学们能够对课程内容有更深刻的理解和更清晰的定位。让学生认识到，在科技飞速发展、数学软件功能日益强大的今天，我们学数学不是为了学技能，而是为了了解正在发生什么以及为什么发生。我们要学会建立自己的知识体系，以后遇到问题的时候要学好数学。当我们遇到问题时，我们知道去哪里寻找解决方案，并且可以命令计算机做我们想做的事情。我们必须成为计划者，而不仅仅局限于“一进车就结束的工作”。
六、课程思政建设成效
《高等数学》要想把思想政治元素融入严格的数理逻辑体系，就需要深入挖掘思想政治元素，经过严谨的课程设计，使思想政治元素不显得突兀。通过课堂观察和学生反馈，发现本课程在以下两个方面取得了一定的效果：
1、注重学生科学思维方法的培养，使学生养成基于知识的探究式学习习惯。
（1）用辩证统一的思想来解释各个知识点和各个知识模块之间的联系和区别，使知识体系更加完整，学生的思维达到一定的深度，对知识的掌握无懈可击。不再是简单的树结构。思维训练更加科学。
(2)反例教学使学生具备扎实的理论基础和批判性思维能力。
（3）思维加工模型教学、三轮思维导图教学、小组学习、自愿提交等过程，有效提高了学生自主学习的能力。
2.培养学生追求卓越的科学精神以及勇于承担责任和挑战的责任感和使命感。
（一）严谨、规范、探究式的课程学习要求，培养学生追求卓越的科学精神。
（2）通过传染病模型、数学史等案例教学，让学生表现出敢于挑战的责任感和使命感。
(3)小组学习增强学生的团队合作能力。
思政元素的适当融入，不仅能促进教学，还能凸显数学和哲学的魅力，让学生在学习过程中有更多的思考空间。这将是一个与时俱进、持续不断的过程。 。最新走进了最新的《高等数学》课堂，引发学生对AI和学习目标的思考。未来会怎样，值得进一步探索。
关于作者
陈春丽，上海交通大学数学科学学院副教授，研究兴趣：微分几何、孤子理论与可积系统，主讲《高等数学（A）》、《数学分析》等课程；教学理念：亲近学生、尊重数学、专心教学，做一名热情有情的数学老师。主持多项教育改革项目，获上海交通大学教书育人个人奖二等奖、唐立新教学名师奖、烛光奖二等奖、优秀教师奖一等奖、优秀学士论文导师、3月8日红旗手。教育部自然科学一等奖（第三人）、上海交通大学优秀教学奖。
参考
1.教育部，《高等学校思想政治课程建设指导纲要》[Z]，2020年
2.《上海交通大学本科人才培养目标》
3.马克思，《数学手稿》[M]，北京大学数学系，1975年
4. 笛卡尔，《方法论》[M]，上海译文出版社，2019
5.丹尼尔·L·施瓦茨，《科学学习》[M]，机械出版社，2018年
6.朱建国、桑楚，《思维导图》[M]，吉林文史出版社，2020年
7.莫里斯·克莱因，《古今数学思想》[M]，上海科学技术出版社，2009年
8.李兆华，《中国数学史基础》[M]，天津教育出版社，2010年 |
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发表于 2024-11-16 13:55:39
